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इस कोर्स को इसकी उच्च रेटिंग और बड़ी संख्या में रेटिंग के आधार पर कौरसेरा पर शीर्ष 100 सर्वश्रेष्ठ पाठ्यक्रमों में स्थान दिया गया था।
इस रैखिक बीजगणित पाठ्यक्रम में, हम देखेंगे कि रैखिक बीजगणित क्या है और यह सदिशों और आव्यूहों से कैसे संबंधित है। फिर हम चर्चा करते हैं कि वैक्टर और मैट्रिसेस क्या हैं और उनके साथ कैसे काम करना है, जिसमें eigenvalues और eigenvectors की मुश्किल समस्या शामिल है, और समस्याओं को हल करने के लिए उनका उपयोग कैसे करें। अंत में, हम देखेंगे कि डेटा सेट के साथ मज़ेदार चीज़ें करने के लिए उनका उपयोग कैसे करें, जैसे कि चेहरों की छवियों को कैसे घुमाना है और पेजरैंक एल्गोरिथम कैसे काम करता है, यह देखने के लिए आइजेनवेक्टर कैसे निकालें। चूँकि हम data-d . की ओर इशारा करते हैं
इस रैखिक बीजगणित पाठ्यक्रम में, हम देखेंगे कि रैखिक बीजगणित क्या है और यह सदिशों और आव्यूहों से कैसे संबंधित है।
फिर हम चर्चा करते हैं कि वैक्टर और मैट्रिसेस क्या हैं और उनके साथ कैसे काम करना है, जिसमें eigenvalues और eigenvectors की मुश्किल समस्या शामिल है, और समस्याओं को हल करने के लिए उनका उपयोग कैसे करें।
अंत में, हम देखेंगे कि डेटा सेट के साथ मज़ेदार चीज़ें करने के लिए उनका उपयोग कैसे करें, जैसे कि चेहरों की छवियों को कैसे घुमाना है और पेजरैंक एल्गोरिथम कैसे काम करता है, यह देखने के लिए आइजेनवेक्टर कैसे निकालें।
चूंकि हमारा लक्ष्य डेटा-संचालित एप्लिकेशन है, इसलिए हम इनमें से कुछ विचारों को कोड में लागू करेंगे, न कि केवल पेंसिल और पेपर में।
पाठ्यक्रम के अंत में, आप कोड ब्लॉक लिखेंगे और पायथन में ज्यूपिटर नोटबुक पाएंगे, लेकिन चिंता न करें, ये काफी छोटे होंगे, अवधारणाओं पर ध्यान केंद्रित करेंगे, और यदि आपने पहले कोड नहीं किया है तो आपका मार्गदर्शन करेंगे।
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इस पहले मॉड्यूल में, हम चर्चा करते हैं कि कैसे रैखिक बीजगणित मशीन लर्निंग और डेटा साइंस के लिए प्रासंगिक है। फिर हम वैक्टर के प्रारंभिक परिचय के साथ मॉड्यूल को समाप्त करेंगे। हर समय, हम आपके गणितीय अंतर्ज्ञान को विकसित करने पर ध्यान केंद्रित करते हैं, न कि बीजगणित पर काम करने या पेंसिल और कागज के साथ लंबे उदाहरण करने पर। इनमें से कई कार्यों के लिए, पायथन में कॉल करने योग्य कार्य हैं जो जोड़ सकते हैं; मुद्दा यह है कि वे क्या करते हैं और कैसे काम करते हैं, इसकी सराहना करें ताकि जब चीजें गलत हों या विशेष मामले हों, तो आप समझ सकें कि क्यों और क्या करना है।
इस मॉड्यूल में, हम उन कार्यों को देखते हैं जो हम वैक्टर के साथ कर सकते हैं: मापांक (आकार), वैक्टर के बीच का कोण (बिंदु या आंतरिक उत्पाद), और एक वेक्टर का दूसरे पर अनुमान लगाना। फिर हम जांच कर सकते हैं कि कैसे एक वेक्टर का वर्णन करने वाले इनपुट कुल्हाड़ियों को परिभाषित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले वैक्टर पर निर्भर करेंगे: आधार। यह तब हमें यह निर्धारित करने की अनुमति देगा कि आधार वैक्टर का प्रस्तावित सेट जिसे 'रैखिक रूप से स्वतंत्र' कहा जाता है। यह सदिशों की हमारी परीक्षा को पूरा करेगा, जिससे हम मॉड्यूल 3 में मैट्रिसेस पर आगे बढ़ सकेंगे और फिर रैखिक बीजगणित की समस्याओं को हल करना शुरू कर सकेंगे।
अब जब हमने सदिशों को देख लिया है, तो हम आव्यूह पर आगे बढ़ सकते हैं। सबसे पहले, हम देखेंगे कि रैखिक बीजगणित की समस्याओं को हल करने के लिए और वैक्टर को बदलने वाली वस्तुओं के रूप में मैट्रिक्स का उपयोग कैसे करें। फिर हम देखते हैं कि मैट्रिसेस का उपयोग करके रैखिक समीकरणों की प्रणालियों को कैसे हल किया जाए, जो तब हमें व्युत्क्रम मैट्रिक्स और निर्धारकों को देखने के लिए प्रेरित करता है, और यह सोचने के लिए कि निर्धारक वास्तव में क्या है, सहज रूप से बोल रहा है। अंत में, हम विशेष मैट्रिक्स के मामले देखेंगे जिसका अर्थ है कि निर्धारक शून्य है या जहां मैट्रिक्स उलटा नहीं है, ऐसे मामले जिनमें एल्गोरिदम को मैट्रिक्स को उलटने की आवश्यकता होती है, विफल हो जाएगी।
मॉड्यूल 3 में, हम सरणियों के बारे में अपनी चर्चा जारी रखते हैं; हमने सबसे पहले इस बारे में सोचा कि आइंस्टीन एडिशन कन्वेंशन का उपयोग करके मैट्रिक्स गुणन और मैट्रिक्स संचालन को कैसे एन्कोड किया जाए, जो कि अधिक उन्नत रैखिक बीजगणित पाठ्यक्रमों में व्यापक रूप से उपयोग किया जाने वाला एक संकेतन है। इसके बाद, हम देखते हैं कि कैसे मैट्रिक्स एक वेक्टर के विवरण को एक आधार (कुल्हाड़ियों के सेट) से दूसरे में बदल सकते हैं। यह हमें, उदाहरण के लिए, यह पता लगाने की अनुमति देगा कि किसी छवि पर प्रतिबिंब कैसे लागू किया जाए और छवियों में हेरफेर किया जाए। हम यह भी देखेंगे कि ऐसे परिवर्तनों को करने के लिए सुविधाजनक आधार वैक्टर का एक सेट कैसे बनाया जाए। फिर हम इन परिवर्तनों को करने के लिए कोड लिखेंगे और इस कार्य को कम्प्यूटेशनल रूप से लागू करेंगे।
eigenvectors विशेष वैक्टर हैं जो एक परिवर्तन मैट्रिक्स द्वारा घुमाए नहीं जाते हैं, और eigenvalues वह राशि है जिसके द्वारा eigenvectors को बढ़ाया जाता है। ये विशेष 'उचित चीजें' रैखिक बीजगणित में बहुत उपयोगी हैं और हमें वेब खोज परिणामों को प्रस्तुत करने के लिए Google के प्रसिद्ध पेजरैंक एल्गोरिथम की जांच करने की अनुमति देंगी। फिर हम इसे कोड में लागू करेंगे, जो पाठ्यक्रम को समाप्त कर देगा।
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